2021年02月09日 ---- ボス

集団免疫とは(数学的分析)

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コロナに関するニュース等によって「集団免疫」という言葉を知った人も多いだろう。私も初めて知った。◆伝染病が治まるには60%程度の方が罹患し免疫を持つとそれが集団免疫となりその伝染病は終息傾向となる、などと言われている。この言葉を初めて聞いたとき意味が分からなかった。60%が感染したらなぜ感染リスクがなくなるのか分からなかった。◆日本でもワクチン接種が始まることとなり、誰が最初に接種すべきかを考えた(1月26日のこの欄)。その欄で解説しているが今回のコロナ、わが国の罹患者の曲線から推測するに実効再生産数は0.9~1.12くらいだろう。緊急事態宣言下で0.9、解かれても皆がマスクをして気を付ける生活を続ければ1.12くらい。さて、この状況でどの程度の方がワクチンを接種すれば集団免疫ができるのか。早い話が「集団免疫」とは実効再生産数が1以下になることだ。0.9になれば緊急事態宣言下と同じ程度。0.9になるためには0.9÷1.12=0.80から20%の人がワクチン接種すれば集団免疫ができたことになる。(算数が苦手な人にはちょっと難しい話ですね。ごめんなさい)。ちなみに当初の実効再生産数が2.5くらいであれば0.9÷2.5≒0.36から、64%の方がワクチン接種してやっと実行再生産数が0.9になるのである。◆我が国では効果的に摂取すれば20%がワクチン接種した段階で集団免疫ができるのである。(この話をテレビやラジオで聞いたことがない。算数の問題なので私の勘違いとも思えないが・・・)。では効果的な摂取とはどういう順番か◆老人や医療従事者はもともと実行再生産数が小さい。少しでも早く我が国内に集団免疫を作るには元々の実効再生産数が大きい若者を先にワクチン接種するほうがいい。少なくとも数学的にはこちらの方がいい。検討してみる価値はあると思うが、いまさら無理か。

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